映象教育

　　映象网讯(记者 楚智强 通讯员 刘宁)今年是特殊的一年，受新冠疫情影响，继高考延迟之后，河南省2020年中招考试也较往年推迟了20天。7月15日，是河南省中招考试第一天，映象网邀请各学科名师点评今年的中考试题。在15日化学考试之后，郑州市第八中学的数学名师董晓怡老师，第一时间研究了今年数学试题。下面是他对今年数学试卷的评析。

　　教师简介：董晓怡，郑州八中优秀青年教师，曾获郑州市教学创新先进个人、郑州市普通中小学德育建设先进个人、河南省“一师一优课”一等奖;郑州市优质课一等奖等。

　　2020年河南中考数学试卷以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着河南省所倡导的原创性、科学性、导向性和创新性原则，体现了中考数学的科学选拔和育人导向作用。试卷结构合理，凸显数学本质，“稳中有变，变中求新”，充分发挥数学学科培养理性思维的价值以及解决实际问题的应用。

　　一、试卷整体分析

　　1.试题数量

　　试卷共有三大题，23小题，总分120分。

　　2.题型分值占比分析

　　3. 知识模块占比分析

　　二、2018-2020年中考数学考点对比

　　三、试题特点

　　1.立足四基要求，强调核心概念

　　试题考查内容覆盖初中阶段“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的大部分知识点。在对这些知识框架中的相关知识点的考查过程中，其目标指向的是对学生基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。比如，对基本知识的考查有第1题(相反数)，第5题(科学记数法)，第11题(无理数)等等;对基本技能的考查有第16题(计算能力)，第20题(推理能力)等等;对基本思想的考查有第21题(数形结合)，第23题(类比探究)等等;对基本活动经验的考查有第10题(尺规作图体验)，第22题(测量与操作体验)等等。所有这些考查方式，都较好地适应了新课程理念下的课标要求。

　　《新课标》提出数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等十个核心概念，本卷将其作为贯穿于全卷的重点进行考查。比如，第5题考查学生的数感，体现在对数量关系的感悟;第2题考察了学生的几何直观能力;第17题设计了贴近学生生活实际的情境，展示了收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程，体现抽样调查的必要性，考查了学生的应用意识和数据分析观念。

　　2.联系教学过程 体现数学本质

　　数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想。2020年数学试题的设计关注数学学习的完整过程，将学生日常学习活动经验浓缩于试题中，如第22题以函数学习的全过程为背景，考查研究函数的内容与方法，学生在研究几何图形中的各元素之间关系的过程中，经历取点、画图、测量、列表、描点和画函数图象的过程，探究变量之间的关系，并利用建立的函数模型解决问题。引导教学关注有效的数学活动，通过直观地操作活动和多层次地思维活动，从感性认识上升到理性认识，并深化理性认识。

　　数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法。统计教学中要让学生经历完整的统计过程，从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题。本卷在前几年考查数据的收集、整理、描述的基础上，着重考查了对数据的分析和利用数据中提供的信息说明问题，如第17题以抽样调查甲、乙机器分装的成品质量是否合格为背景，考查了学生对中位数的理解，以及中位数、平均数、方差在分析数据分布情况的作用，体现学生获取有效信息并进行定量分析的意识和能力。引导教学要关注数学问题的本质，让学生在不断积累统计活动经验的基础上，加深理解统计思想与方法。

　　3.关注理性思维，凸显问题解决

　　数学学习的根本任务不仅在于学习知识，更重要的是要优化思维品质。本卷中部分题目的问题设置，让学生在解决问题的过程中有明确的思维方向，有充分的思维依据，通过观察、比较、分析、综合、抽象与概括，最终使得问题加以解决。这就是理性思维能力的体现。如第15题需要利用对称性转化问题，第10题需要抓住尺规作图的类型，第19题需要理解一次函数k和b的实际意义，第20题通过分析已知条件和图形特征，发现合理解决问题的思维路径，考查了学生的逻辑推理能力，第21题利用二次函数图象的对称性再结合题中所给数据，从数与形的角度分析推断出点Q纵坐标的取值范围等等。

　　4.侧重实践能力，加强数学应用

　　学以致用是学生学习的驱动力，只有学生真切感受到知识的应用价值，才能主动有效的学习。本卷中有6道试题都赋予了实际情景，注重对学生学习的数学知识与现实生活有效联系的考查，让学生在所设置的生活情景中发现问题、分析问题、解决问题。有利于引导学生从“解题”能手变成用数学知识“解决问题”的行家里手。如第5题由电子文件大小的单位引来的科学记数法，第8题以快递业务收入增长率为背景列一元二次方程，第17题由山药粉分装机引发统计问题的解决，第18题由登封元代观星台所设计的三角函数测量应用问题，第19题用健身俱乐部优惠活动带来一次函数的综合应用与方案设计问题等等。所有这些题目的设置都明确指向数学的实际应用。

　　5.突出学科特点，着眼核心素养

　　数学学科核心素养包括：数学抽象、数学运算、推理能力、空间想象、数学建模、数据分析六个方面，是学生终身学习和适应社会发展的必备品格和关键能力。学生经过数学学习，应该能够“用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维分析现实世界、用数学的语言表达现实世界”，即形成了数学素养。本卷在科学考查学生数学核心素养的发展水平方面尤为突出。如第18题，以登封元代观星台为背景，使学生经历“问题情境-建立模型-数学运算-应用拓广”的数学活动过程，从而解决问题，考查学生的应用意识和数学建模水平，让学生体会数学来源于生活又服务于生活。第20题学生在阅读材料“三分角器”的背景中，补全解题步骤，在检测学生的数学阅读能力的前提下对圆的有关知识进行考查。这样既考查学生切线的性质等基础知识的掌握情况，也考查数学抽象、几何直观、推理能力等学科核心素养的发展水平，同时在补全解题步骤的问题中，考查学生的数学符号意识和阅读素养。

　　6、坚持创新变化，注重灵活运用

　　本试卷稳中有变，变中求新，体现了鲜明的创新导向，整体布局新，设问方式新，考查形式新。增强了对学生的阅读能力和获取信息能力的考查。比如第20题，补全已知、求证和证明过程，第22题经历取点、画图、推理、描点、画函数图象和估算的过程，探究变量之间的关系等等。今年的命题在考查基础知识的同时，命题者也采用反题海战术，着力规避试题的模式化，有利于纠正“教学题型化、套路化”的片面教育方法。考生需要具备过硬的心理素质和扎实的基本功才能得到一份满意的答卷。

　　总之，2020年中考数学试题既有传承又有创新。在全面考查中学数学基本知识的同时，更加注重对数学思维、数学能力以及数学核心素养的考查。对教学具有积极的导向，引导关注数学知识形成的同时，重视影响终身发展的核心素养的提升。

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