范静霞,郑州市第十一中学数学一级教师,郑州市优秀班主任,郑州市骨干教师,郑州市中小学创新先进个人,郑州市课堂达标优质课一等奖,河南省名班主工作室成员,郑州十一中最美教师,连续多年担任高三毕业班班主任,多次获得“高考功勋教师称号”。
2022年的全国乙卷数学试卷命题落实高考改革总体要求,贯彻全面发展的教育方针,突出学科素养导向,在试卷结构、题型、主干知识等方面体现了“大稳定 、小创新”的命题风格,注重基础知识,又凸显综合性和应用性。从考试性质上审视这份试卷有利于高校选拔具有学习潜能的新生,是具有较高信度、效度,必要区分度和适当灵活性的试卷。
一.强化主干知识 增强主体内容
2022年的全国乙卷全面考查基础知识、基本能力,突出主干知识,如函数与导数、三角函数与解三角形、数列、概率统计、立体几何、解析几何等,与21年相比增加了程序框图的考查。第12题,第16题,解答题21题均以函数导数内容压轴,强化了主干知识。第5题,第11题,第14题,第20题均考查了圆锥曲线中抛物线、双曲线、椭圆以及圆的相关内容,覆盖面广,主体突出。
二.设置现实情境 体现应用价值
2022年高考数学命题坚持思想性和科学性的高度统一,发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点。试卷选取我国科技发展中取得的重要成就为试题背景,体现数学的应用价值和时代特征。如试卷第4题以嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测成为我国第一课环绕太阳飞的人造行星为情境,考查学生数列、函数、不等式等基本知识的应用。第19题则是以生态环境建设为背景材料,考查了学生应用统计的基本知识和方法解决实际问题的能力,同时也考查了数据处理和数学运算能力。
三. 注重思维品质 提升关键能力
数学学习重在数学思维的培养与训练。数学考试重在考查学生的思维品质、独立思考和创新意识。对一些综合性问题,更是考查关键能力。例如第4题、第9题、第10题入手容易,但考查学生分析问题解决问题的能力。第12题虽然是考查函数的对称性、周期性,但综合性较强。第9题考查学生空间想象能力以及球的相关内容,同时涉及函数求最值问题。顺利解决这些问题需要不仅考生具备良好的思维品质,还需要有关键能力。
四.淡化特殊技巧 强调通性通法
引导学生重视通性通法的学习和领会,淡化特殊技巧在题目中应用,让学生深刻理解并内化成自己的思想或方法。第20题,恒过定点问题,2021年新高考出现过,方法容易找到,解答有困难。第21题考查了分类整合的思想。2021年新高考卷第22题也是类似问题。这说明对于教育部教育考试院命制的4套题要给予关注。
五.备考建议
总体而言,2022年的全国乙卷题型相对平稳,但对学生的能力要求较高。平时刷题,不仅要领会其内部联系,还要内化成自己的能力,深入思考融汇贯通,提升思维品质和能力。
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